Discrete Stability - The Perpetual Challenge in Numerical Approximation of Partial Differential Equations

Prof. Leszek Demkowicz

Oden Institute for Computational and Engineering Sciences University of Texas at Austin, USA

Streszczenie

Symulacje komputerowe stanowią niezbędną podstawę do złożonych projektów inżynierskich i badań naukowych. Używane są do analizy i projektowania budynków, mostów, samochodów, samolotów, statków i łodzi podwodnych, w poszukiwaniu ropy naftowej, oraz w badaniu i projektowania nowych materiałów i leków, światłowodów, linii produkcyjnych, czy pieluch. Większość modeli opisujących te zagadnienia wyrażona jest w terminach cząstkowych równań różniczkowych, które po dyskretyzacji MES lub MRS powinny spełniać warunek zbieżności do rozwiązania dokładnego.

Prof. Leszek Demkowicz w swojej 46-letniej karierze naukowej, po obu stronach oceanu, zajmuje się zagadnieniami dyskretyzacji w rozwiązywaniu praktycznych problemów oraz ich aspektami matematycznymi. W tym wykładzie przedstawi w historycznym ujęciu rozwój metod dyskretyzacji, przybliżając w terminach zrozumiałych dla ogólnego audytorium idę DYSKRETNEJ STABILNOŚCI i pojęcia z nią związane.

Profesor Leszek Demkowicz

Oden Institute for Computational and Engineering Sciences

University of Texas at Austin, USA

Profesor Leszek Demkowicz jest światowej sławy badaczem o wybitnych osiągnięciach naukowych i organizacyjnych. Pełni funkcję zastępcy dyrektora Instytutu Inżynierii Obliczeniowej i Nauk (Institute for Computational Engineering and Sciences (ICES)) oraz kierownika Katedry Inżynierii Obliczeniowej i Nauk II W.A. „Tex” Moncrief, Jr. w ICES, będąc profesorem na Wydziale Inżynierii Lotniczej i Mechaniki Inżynieryjnej oraz profesorem na Wydziale Matematyki na Uniwersytecie Teksańskim w Austin, USA. Ukończył studia inżynierskie i matematyczne w Politechnice Krakowskiej i Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie.  

Jest autorem lub współautorem kilku monografii oraz ponad 220 publikacji w dziedzinie obliczeniowej matematyki i mechaniki. Jego zainteresowania naukowe obejmują analizę numeryczną, adaptacyjne metody elementów skończonych, zagadnienia propagacji fal, w tym akustykę, elastodynamikę i elektromagnetykę oraz CFD. W ostatniej dekadzie jego badania koncentrują się głównie na nieciągłej metodzie Petrowa-Galerkina.

Był redaktorem naczelnym czasopisma Computers and Mathematics with Applications (Elsevier, 2012-2018), zasiada w kolegiach redakcyjnych 11 czasopism międzynarodowych. Był współzałożycielem i pierwszym przewodniczącym Polskiego Towarzystwa Metod Komputerowych Mechaniki (PTMKM, 1991) oraz był przewodniczącym Amerykańskiego Towarzystwa Metod Obliczeniowych Mechaniki (USACM, 2016-2018).

Profesor Leszek Demkowicz za swoje osiągnięcia naukowe otrzymał wiele nagród i wyróżnień. Jest członkiem zagranicznym Polskiej Akademii Umiejętności.

Więcej na stronie   https://users.oden.utexas.edu/~leszek/